Подільність чисел — це складова вчення про натуральне число. Натуральні числа — це числа, якими лічимо предмети: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 і т.д. Зрозуміло, що наступне натуральне число дістанемо, додавши до попереднього 1. Таким чином, ряд натуральних чисел нескінченний, тобто не існує найбільшого натурального числа. Бо якщо допустити, що N — найбільше натуральне число, то очевидно N + 1 > N.

Натуральний ряд чисел має безліч різних послідовностей. Зацікавлення викликають натуральні числа, що діляться на інші натуральні числа. Але натуральний ряд чисел має таємниці, не розгадані людством і донині. Наприклад, невідома закономірність утворення послідовності простих чисел. Нагадаємо, що прості числа — це такі, що діляться лише на 1 і самі на себе. Це — 2, З, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37... Але відомо, що послідовність простих чисел нескінченна. Що це — істина, заявив ще Евклід і підтвердив теоремою: "Не існує найбільшого простого числа", або "Ряд простих чисел нескінченний". Невідомо також, скінченна чи нескінченна послідовність простих чисел-"близнят": 3 і 5, 5 і 7, 11 і 13, 17 і 19, 41 і 43 і т.д.